Борис Миншутин родился в Москве. После службы в армии в 1969 году поступил на актерский факультет Театрального училища имени Щукина, который окончил в 1973 г. Проработал несколько месяцев в Пермском областном драматическом театре, а в начале 1974 года стал актером Московского областного драматического театра в Ногинске (Московская область). С января 1975 г. по февраль 1980 г - диктор ЦТ. С 28 февраля 1980 г. - диктор III категории Всесоюзного радио, в 1984 г. присвоена II категория, с 1991 г- диктор I категории. В июне 1991 г. перевелся в ВГТРК, а с декабря 1991 г. стал диктором на канале "Радио-I" . С 1995 г. работал выпускающим Отдела рекламы и коммерческих программ, старшим редактором информационно-тематических программ ТО "Новая волна" радиостанции "Радио I " в РГТРК "Останкино" . После ликвидации РГТРК "Останкино" в 1996 году уволился и еще какое-то время проработал редактором новостей на радиостанции "Маяк". Скончался в декабре 2006 г.